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设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n2∈M.现q＝13，则p的范围是（　　） A.0≤p≤33 B.−33≤p≤33 C.−33≤p≤−13 D.−33≤p≤0

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:19:25

问题描述：

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M.现q＝

1

3

，则p的范围是（　　）
A. 0≤p≤

3

3

B. −

3

3

≤p≤

3

3

C. −

3

3

≤p≤−

1

3

D. −

3

3

≤p≤0

答

集合M={x|p≤x≤q}，q＝

1

3

，
故当p＞0时，若n=p，p²＜p∉M，
当p≤0时，若n=p，且p²∈M，则p²≤

1

3

，即p≥

3

3

故−

3

3

≤p≤0
故选D