直线y-1=k（x-3）被圆（x-2）2+（y-2）2=4所截得的最短弦长等于（ ） A.3 B.23 C.22 D.5
问题描述：
直线y-1=k（x-3）被圆（x-2）2+（y-2）2=4所截得的最短弦长等于（ ）
A.
3
B. 2
3
C. 2
2
D.
5
答
圆的方程为圆（x-2）2+（y-2）2=4，圆心C（2，2），半径为2．
直线y-1=k（x-3），
∴此直线恒过定点（3，1），
当圆被直线截得的弦最短时，圆心C（2，2）与定点P（3，1）的连线垂直于弦，
弦心距为：
=
(2−3)2+(2−1)2
．
2
∴所截得的最短弦长：2
=2
22−(
)2
2
．
2
故选：C．