试确定常数A,使f(x)=Ax^2e^-kx,x>0,f(x)=0,x
问题描述：
试确定常数A,使f(x)=Ax^2e^-kx,x>0,f(x)=0,x
答
∫(0-->+∞)Ax^2e^-kxdx=1
==>1=∫(0-->+∞)A/k^3 *(kx)^2e^(-kx)d(kx)
=∫(0-->+∞)A/k^3 *t^2e^(-t)dt=A/k^3==》A=1/k^3 (t=kx代换)
中间用到了伽马函数的积分 参看：正确答案：A=（1/2）k^3,能在详细点吗？∫(0--->∞)x∧ne∧(-x)dx=n!这个是根据噶吗积分得出的结果，记住就可以了。以后还会用到