您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > （2011•郑州三模）数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（　　） A.0 B.12 C.23 D.2

（2011•郑州三模）数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（　　） A.0 B.12 C.23 D.2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:14:45

问题描述：

（2011•郑州三模）数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

1

an+1

}为等差数列，则a₁₁=（　　）
A. 0
B.

1

2

C.

2

3

D. 2

答

设数列 {

1

an+1

}的公差为d
∵数列{a_n}中，a3＝2，a7＝1，数列{

1

an+1

}是等差数列
∴

1

a7+1

＝

1

a3+1

+4d
将a₃=2，a₇=1代入得：d=

1

24

∵

1

a11+1

＝

1

a7+1

+4d
∴a₁₁=

1

2

故选B．