已知a,b∈(0,1),求证|logb(1-a)|>|logb(1+a+a2+.+a2008次方)|
问题描述:
已知a,b∈(0,1),求证|logb(1-a)|>|logb(1+a+a2+.+a2008次方)|
答
a,b∈(0,1)
所以logb(1-a)>0
logb(1+a+a^2+...+a^2008)=logb(1-a^2009)/(1-a)
因为a,b∈(0,1)
所以a^20091
所以logb(1-a^2009)/(1-a)1
(1-a)