方程(2加i)x平方减(5加i)x加(2减2i)=0的实数解为?急
问题描述：
方程(2加i)x平方减(5加i)x加(2减2i)=0的实数解为?急
答
(2+i)x²-(5+i)x+(2-2i)=0
x是实数
2x²+x²i-5x-xi+2-2i=0
(2x²-5x+2)+(x²-x-2)i=0
则2x²-5x+2=0,x²-x-2=0同时成立
(2x-1)(x-2)=0
(x-2)(x+1)=0
公共根是x=2
所以实数解是x=2