已知有理数x,y,z满足(x-4)2+|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)2008的末位数字是多少?
问题描述:
已知有理数x,y,z满足(x-4)2+|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)2008的末位数字是多少?
答
∵(x-4)2+|x+y-z|=0,∴x-4=0,x+y-z=0,∴x=4,y-z=-4,∴(5x+3y-3z)2008=82008;81的末位数字是8,82的末位数字是4,83的末位数字是2,84的末位数字是6,85的末位数字是8,…四次一循环,因为2008÷4=502;所...