用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为( )
问题描述:
用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为( )
A. 等于零
B. 等于m
R2g (R+h)2
C. 等于m
3
R2gω4
D. mg
答
在地球表面,由重力等于万有引力得
mg=
①GMm R2
在卫星位置,由重力等于万有引力得
mg′=
②GMm (R+h)2
由①②得:g′=
gR2 (R+h)2
通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=mg′=m
.gR2 (R+h)2
同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:
F=mω2(R+h)=mg′=m
gR2 (R+h)2
h+R=
3
gR2 ω2
所以F=mω2(R+h)=m
3
R2gω4
故BC正确,AD错误.
故选BC.