用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为(  )

问题描述:

用 m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为(  )
A. 等于零
B. 等于m

R2g
(R+h)2

C. 等于m
3 R2gω4

D. mg

在地球表面,由重力等于万有引力得
mg=

GMm
R2

在卫星位置,由重力等于万有引力得
mg′=
GMm
(R+h)2

由①②得:g′=
gR2
(R+h)2

通讯卫星所受万有引力的大小F=ma=mg′=m
gR2
(R+h)2

同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得:
F=mω2(R+h)=mg′=m
gR2
(R+h)2

h+R=
3
gR2
ω2

所以F=mω2(R+h)=m
3 R2gω4

故BC正确,AD错误.
故选BC.