已知函数f(x)=2^|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+2m-8且m
问题描述：
已知函数f(x)=2^|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+2m-8且m
应该是 若方程f(x)=2^|m|在x∈[-4，+∞）恒有唯一解，求实数m取值范围！上面打错了
答
f(x)=2^|x-m|=2^|m|；|x-m|=|m|,左右平方一下.x²-2xm=0,由于x∈[4,+∞）,所以x=2m,是唯一解.2m∈[4,+∞）,m∈[2,+∞）,所以m∈[2,4）那m=0呢m=0不在范围内啊，如果m=0,f(x)=2^|x-0|=2^|0|=1；因此2^|x|=1，x只能为0，在[4，+∞）是没有解的。应该是 若方程f(x)=2^|m|在x∈[-4，+∞）恒有唯一解，求实数m取值范围！！上面打错了x²-2xm=0，正常有两个解，x=0,2m。x=0 已经在[-4，+∞），所以2m＜-4，或者2m=0，这两种情况可以满足在x∈[-4，+∞）恒有唯一解。m＜-2或=0既然x∈[-4，+∞），为什么不是2m小于等于-4，为什么不取等于要让2m不在[-4，+∞）内啊，取等于不就在这个范围内了么。如果2m也在范围内，那就是2个解了，不是一个解