如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（　　） A.2 B.43 C.32 D.53

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:06:33

问题描述：

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（　　）
A. 2
B.

答

设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四边形EFGH}，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1，
9a²=1，
a=

（a＞0），
∴矩形的面积=3a×5a=

．
故选D．