已知f(x)=1+log以2为底x为真数(1≤x≤4).求函数g(x)=[f(x)]^2+f(2x)的最值
问题描述:
已知f(x)=1+log以2为底x为真数(1≤x≤4).求函数g(x)=[f(x)]^2+f(2x)的最值
答
g(x)=[f(x)]^2+f(2x)=3+3log以2为底x为真数+(log以2为底x为真数)^2
=(log以2为底x为真数+3/2)^2+3/4,log以2为底x为真数大于-3/2单调递增
0≤log以2为底x为真数≤2,最小值为3,最大值为13