一长为1m、质量为0.8kg的均质细杆,两端分别牢固的粘有两个质量为0.5kg的小球,整个系统可绕一过杆上距杆一端0.25m并与杆垂直的水平轴无摩擦地转动.现将整个系统由水平位置释放,试求在释放的瞬间系统的角加速度?

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:05:10

问题描述：

一长为1m、质量为0.8kg的均质细杆,两端分别牢固的粘有两个质量为0.5kg的小球,整个系统可绕一过杆上距杆一端0.25m并与杆垂直的水平轴无摩擦地转动.现将整个系统由水平位置释放,试求在释放的瞬间系统的角加速度?
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答

力矩=0.5g*(0.75-0.25)+0.8g*(0.5-0.25)=4.5
上式中前面一项是两个小球的力矩,后面一项是细杆本身的,考虑重心在*.g为重力加速度,取为10.
转动惯量I=0.5*(0.75^2+0.25^2)+0.8*(0.25^2)=0.3625
角加速度=4.5/I=12.4