求解拉格朗日乘数法题目

我给你发了私信你没回……
用拉格朗日乘子法的话,λ=-4或者12,此时(x=1,y=0)或(x=3,y=0),代入方程得到f=2或者f=34,分别为最小值和最大值.设原方程是f，约束条件是g，变量kd(f+kg)/dx=8x+(2x-4)k-->x=(2k/(4+k))d(f+kg)/dy=2y+2yk-->y=0代入约束条件，3+4k^2/(4+k)^2-8k/(4+k)=03(4+k)^2+4k^2-8k(4+k)=0-k^2+8k+48=0解得k=4 or k=-12。正负号和刚才的不一样，可能是我f+kg还是f-kg的时候弄反了……实在是太感谢了，我还有一个问题，为什么d(f+kg)/dy=2y+2yk这一步的时候得出y=0而不是得出k=-1呢？其实这步是联立三个微分方程，就是8x+(2x-4)k=02y+2yk=0还有对k求导得到的g：x^2-4x+y^2+3=0怎么解这个方程组就看习惯了。如果是k=-1的话是没有实数解的。如果有的话也是个最小值或者最大值（这时候x=-2/3，你可以和另一个回答比较一下）。是的是的。。我就是这样做然后走进死胡同了。。哎。。悲剧。。太感谢你了，帮大忙了。以后再有不会做的数学题再请教大神你啊嗯嗯不用谢。加油啊！