9名同学负责教室卫生,每次打扫卫生需要3人参加,如果任意两名同学都只能在一起打扫一次卫生,那么最多能安排打扫_次卫生.

问题描述:

9名同学负责教室卫生,每次打扫卫生需要3人参加,如果任意两名同学都只能在一起打扫一次卫生,那么最多能安排打扫______次卫生.

每人每次要与另外8人中的2人一起打扫卫生,所以每人可以打扫卫生4次,9人共可打扫卫生36人次.因为每次打扫卫生有3人参加,
所以共可打扫卫生 36÷3=12(次);
答:最多能安排打扫12次卫生.
故答案为:12.