已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路：先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减函数,那
问题描述：
已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路：先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减函数,那么令f(-2)≤0和f(3)≤0,求出
答
我知道你的想法,但是你这样的做法其实是把m的范围缩小了!题目中说的是f(x)在(-2,3)上是减函数,但是并没有说在其他区间上就是增函数,也就是说,(-2,3)这个区间可能只是f(x)减区间的子集而已,所以不能用f(-2)≤0和f(3)...