已知三角形的三边长为a、b、c,如果(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,则△ABC是(  ) A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形

问题描述:

已知三角形的三边长为a、b、c,如果(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,则△ABC是(  )
A. 以a为斜边的直角三角形
B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形
D. 不是直角三角形

∵(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,
∴(a-5)2+|b-12|+(c-13)2=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵52+122=132
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形.
故选C.