在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求S100
问题描述：
在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求S100
答
a3=a1*q^2,^2表示平方a5=a1*q^4...a1+a3+a5+...+a99=a1(1+q^2+...+q^98)=a1(1-q^50)/(1-q^2)=a1(1-q^50)/[1-q][1+q]=60S100=a1(1-q^100)/(1-q)=a1[(1-q^50)(1+q^50)]/(1-q)=(1+q^50)(1+q) *[a1[(1-q^50)/(1-q)(1+q）...