已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)（ω＞0,|fai|小于π/2）的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
问题描述：
已知偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)（ω＞0,|fai|小于π/2）的最小正周期为π,则f(x)的初相为?
答
偶函数f(x)=sin(ωx+fai)+cos(ωx+fai)=根号2sin(wx+fai+π/4)
因为|fai|小于π/2
所以fai+π/4=π/2
fai=π/4
f(x)=根号2sin(wx+π/2)=根号2coswx
T=2π/w=π
所以w=2因为|fai|小于π/2所以fai+π/4=π/2这步没看懂。。。因为fai+π/4=π/2+kπ所以fai=π/4+kπ只有当k=0时才符合|fai|小于π/2的条件