已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值．
问题描述：
已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值．
答
∵当x＜-2时，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（-x-2）=3-x+x+2=5；
当-2≤x≤2时，|x-3|-|x+2|=（3-x）-（x+2）=3-x-x-2=1-2x，
∴|x-3|-|x+2|=
，
5，x＜−2 1−2x，−2≤x≤2
∴当x=-2时，|x-3|-|x+2|有最大值：5；
当x=2时，|x-3|-|x+2|有最小值：-3．
∴|x-3|-|x+2|的最大值与最小值分别为：5，-3．