已知z∈C，(1+i)z+(1−i).z＝2（i是虚数单位），求|z|的最小值．
问题描述：
已知z∈C，(1+i)z+(1−i)
＝2（i是虚数单位），求|z|的最小值． . z
答
设z=a+bi（a，b∈R），则（1+i）（a+bi）+（1-i）（a-bi）=2，
解得：a-b=1；
∴|z|＝
＝
a2+b2
＝
(1+b)2+b2
；
2(b+
)2+1 2
1 2
∴当b＝−
，即z＝1 2
−3 2
i时，|z|min＝1 2
．
2
2