请问:已知M、N两点在数轴上分别表示有理数a、b.你能说明|3+6|在数轴上表示的意义若点P表示的数为x,当点P在
问题描述：
请问:已知M、N两点在数轴上分别表示有理数a、b.你能说明|3+6|在数轴上表示的意义若点P表示的数为x,当点P在
答
估计想问:当点P在数轴上什么位置时:│x-a│+│x-b│的值最小吧?!
│x-a│在数轴上表示x与a的距离;
则│x-a│+│x-b│表示数轴上P到点M和N的距离之和.
故当点P在线段MN上时,PM+PN=MN;
当点P不在线段MN上(即在线段MN或NM的延长线上)时:PM+PN>MN.
所以,当点P在线段MN上时,│x-a│+│x-b│的值最小,最小值为│a-b│.