2a与2b互余,且2a+2b=π\2,a加b等于π\4,已知tan(a+b)=tana+tanb\1-tanatanb=1,求(1+tana)(1+tanb)求详细过程啊
问题描述：
2a与2b互余,且2a+2b=π\2,a加b等于π\4,已知tan(a+b)=tana+tanb\1-tanatanb=1,求(1+tana)(1+tanb)
求详细过程啊
答
tan(a+b)=1=(tana+tanb)/(1-tanatanb)推导出1-tanatanb=tana+tanb再移项两边再加1，答案2
答
tan(a+b)=tanπ/4=1
即(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
tana+tanb=1-tanatanb
tanatanb+tana+tanb=1
tanatanb+tana+tanb+1=1+1
所以(1+tana)(1+tanb)=2