1.一根圆柱木料,长一米,锯掉六十厘米的一段后,剩下木料的表面积比原来减少7536平方厘米,求剩下木料的表面积.2.一个圆柱沿直径劈成两个半圆柱,表面积增加七十二平方厘米,且高于底面直径相等,这个圆柱的高截取五厘米,那么表面积减少多少?
问题描述:
1.一根圆柱木料,长一米,锯掉六十厘米的一段后,剩下木料的表面积比原来减少7536平方厘米,求剩下木料的表面积.2.一个圆柱沿直径劈成两个半圆柱,表面积增加七十二平方厘米,且高于底面直径相等,这个圆柱的高截取五厘米,那么表面积减少多少?
答
1 圆柱木料锯掉60cm后 如果剩下木料依然是圆柱体,那么减少的体积就应该是60cm圆柱体的侧面积.圆柱体的侧面积是底面周长L*高H
所以 底面周长L=侧面体积S/高H:7536/60=125.6cm
由此可以求出圆柱体半径 125.6/2/π=20cm (π取3.14).
剩下圆柱体的面积 两个底面面积加上侧面积 20²*π*2+40*125.6=2512+5024=7536cm²
2 劈成两半后 面积增加量为两个矩形,又题说高和底面半径相等,所以为两个正方形.
那么底面半径r=高h=根号下(72/2)=6cm
截取之后减少的面积为截取段的侧面积s,s=2*π*r*h=2*3.14*6*5=188.4cm²我是小学生,写简单一点好吗?看不太懂!文字部分都是分析过程,都可以不要。解题步骤就是第一问: L=7536/60=125.6(cm) R=125.6/2/3.14=20(cm) S=20²*π*2+40*125.6=2512+5024=7536(cm²)第二问: r=√(72/2)=6(cm) s=2*3.14*6*5=188.4(cm²)确定吗?确定。那就选你为满意答案