当x的取值范围为_时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是_.
问题描述:
当x的取值范围为______时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是______.
答
令4-7x=0,得x=
,令1-3x=0,得x=4 7
,1 3
当x≤
时,4-7x>0,1-3x≥0,1 3
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x,
式子随x的变化而变化,不为恒值;
当
<x<1 3
时,4-7x>0,1-3x<0,4 7
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x,
式子随x的变化而变化不为恒值;
当x≥
时,4-7x≤0,1-3x<0,4 7
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1,
式子为恒值1;
故答案两空分别填:x≥
、1.4 7