函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则f（π）的值为_．
问题描述：
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜
)的部分图象如图所示，则f（π）的值为___．π 2
答
解析：由图可知T=4(
+π 6
)=π，∴ω=2，π 12
∴f（x）=2sin（2x+φ）．
∵f(-
)=2sin(φ-π 12
)=-2，∴sin(φ-π 6
)=-1．再根据|φ|＜π 6
，π 2
∴φ=-
，∴f(x)=2sin(2x-π 3
)，∴f(π)=-π 3
，
3
故答案为：-
．
3