已知根号a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号(a+b+c)^2+根号(b+c-a)^2+根号(c-a-b)^2

问题描述:

已知根号a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号(a+b+c)^2+根号(b+c-a)^2+根号(c-a-b)^2

三角形两边之和大于第三边,
根号(a+b+c)^2+根号(b+c-a)^2+根号(c-a-b)^2
=a+b+c+b+c-a+a+b-c
=a+3b+c