2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1=4分之2+4分之3)+······+(40分之1+····+40分之39)

问题描述:

2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1=4分之2+4分之3)+······+(40分之1+····+40分之39)
帮我解开

1/n+2/n+...+(n-1)/n=[(1+2+...+(n-1)]/n=n*(n-1)/2n=(n-1)/2

原式=1/2+2/2+3/2+...+39/2=(1+2+3+...+39)/2=40*39/4=390