1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
问题描述：
1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
答
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)= 2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+……+2/(100×101)= 2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(100×101)]= 2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]= 2×(1...第一步就看不懂诶……希望能详细解说一下，谢谢首先用等差数列的 求和公式求出分母来，就是(2+n)*n/2,然后每一项就是2/(1+n)*n,此项可以写成2/n - 2/(1+n),那么把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项，结果就是2-2/101=200/101