已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=?,a4+a2
问题描述:
已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=?,a4+a2
a4+a2=?
答
已知(x-1)^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,
令x=1
则a5+a4+a3+a2+a1+a0=0,(1)
令x=-1
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-32,(2)
令x=0 a0=-1
(1)+(2)
得 2a4+2a2+2a0=-32
a4+a2+a0=-16
a4+a2=-15