学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局,比赛规则,每局棋胜者得1分,负者得0分,平局两人各得0.5分,比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知：
问题描述：
学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局,比赛规则,每局棋胜者得1分,负者得0分,平局两人各得0.5分,比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多10分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分相等
求第一名到第六名各自的得分
答
由题意可知,需共比赛10×9÷2=45场比赛,产生的分值共45分．假设第一名赢了全部9场比赛,则他得9分．由（1）可得,第一名一定和棋过．所以第一名最多8.5分,第二名最多8分．第一种情况：不妨设第一名得8.5分,第二名得8分...求第一名到第六名各自的得分第一名 8.5分，第二名 8分，第三名 6.5分，第四名 6分 第五名为5.5分，第六名分数为4.5分