将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,则它们的体积之比恰好等于它们的表面积之比._.

问题描述:

将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,则它们的体积之比恰好等于它们的表面积之比.______.

设正方体木块的棱长为2a,
(2a)3:[π(2a÷2)2×2a],
=8a3:2πa3
=4:π;
(2a×2a×6):[π×2a×2a+π(2a÷2)2×2],
=24a2:6πa2
=4:π;
它们的体积之比等于它们的表面积之比;
故答案为:正确;