数学问题 求详细步骤和解释 老师讲了没听懂
问题描述：
数学问题 求详细步骤和解释 老师讲了没听懂
某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一件产品,成本增加100元,又已知需求函数q=2000-4p,其中p为价格,q为产量,若这种产品在市场上是畅销的,问产量为多少件时利润最大?并求最大利润.
答
设利润是y,则：
y=q×p－50000－100q
=[500－(q/4)]q－100q－50000
=－(1/4)q²＋400p－50000
=－(1/4)[q－800]²＋110000
则：当q=800时,y取得最大值,最大值是y=110000元.