将一条长20厘米的铁丝截成两段,分别围成两个正方形,求两个正方形之和的最小值是多少?
问题描述：
将一条长20厘米的铁丝截成两段,分别围成两个正方形,求两个正方形之和的最小值是多少?
答
“两个正方形之和”是什么东西?面积之和?
是面积之和的话,如下：
设一个正方形的边长为x,另一个正方形边长为y
则4x+4y=20cm,即x+y=5cm
两个正方形面积之和为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25-2xy
当且仅当x=y=2.5cm时取得最小值,最小值为12.5cm^2