已知二次函数的对称轴为x=-2，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．
问题描述：
已知二次函数的对称轴为x=-
，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．
2
答
∵二次函数的对称轴为x=-
，
2
设所求函数为f(x)=a(x+
)2+b，
2
又∵f（x）截x轴上的弦长为4，
∴f（x）过点(-
+2，0)，f（x）又过点（0，-1），
2
∴
，
4a+b=0 2a+b=-1
，
a=
1 2 b=-2
∴f(x)=
(x+1 2
)2-2．
2
函数的解析式：f(x)=
(x+1 2
)2-2
2