计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:31:50

问题描述：

答

以圆心为原点,对称轴为x轴,求对x轴的转动惯量.质量元为：dm=uRdθ则转动惯量：dJ=l^2dml=Rsinθ则有：dJ=(Rsina）^2dm=uR(Rsina）^2dθθ的积分区间为：[-a,a]J=∫R(Rsina）^2dθ=∫(1/2)R^3(1-cos2θ)dθ=aR^3 ...