给出一组式子:给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17&s
问题描述：
给出一组式子:给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17&s
（1）你能发现上面式子的规律吗?用你发现的规律,给出第5个式子
（2）请你证明你做发现的规律
答
1) (M^2-N^2)^2+(2MN)^2=(M^2+N^2)^2
M=5 N=1 24^2+10^2=26^2
M=6 N=1 35^2+12^2=37^2
以上几个都是M变化,N=1的情况,即(M^2-1)^2+(2M)^2=(M^2+1)^2
其它 M=5,N=2 ,M=6 N=3 等等,也有许多啊
2)因为(M^2-N^2)^2+(2MN)^2=M^4+N^4-2M^2*N^2+4M^2*N^2=M^4+N^4+2M^2*N^2=(M^2+N^2)^2