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已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:28:41
问题描述：

已知a>0,b>0,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)≤(a+b)/(1+ab)

答

a^2+b^2>=2ab,(ab)^2+a^2+b^2+1>=(ab)^2+2ab+1,(1+ab)^2

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