数学必修4习题2.5A组2.3题答案

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:24:55

问题描述：

数学必修4习题2.5A组2.3题答案

答

设x^2+y^2=r^2,x=rcosθ,y=rsinθ,那么1≤r≤2,0≤θ≤π/4,
原来积分变化为：
∫∫arctan (rsinθ/rcosθ)rdrdθ 1≤r≤2,0≤θ≤π/4
=∫∫arctan (tanθ)rdrdθ
=∫∫θrdrdθ
=3π^2/64