过任意平面凸多边形重心以及一个顶点的线段,平分这个多边形面积吗?
问题描述：
过任意平面凸多边形重心以及一个顶点的线段,平分这个多边形面积吗?
说错了，是过重心和顶点的直线，平分这个多边形面积吗？
还有能够说明原理吗？
答
是的
物理上就是这么找任意凸多边形重心的
要理解的话可以想象是个密度均匀的多边形板,每次悬挂可以找到一次多边形的对称中心线,只要多悬挂几次就能找到多个对称中心线,它们的交点必在重心.