曲线|x|2−|y|3＝1与直线y=2x+m有二个交点，则m的取值范围是（ ） A.m＞4或m＜-4 B.-4＜m＜4 C.m＞3或m＜-3 D.-3＜m＜3
问题描述：
曲线
−|x| 2
＝1与直线y=2x+m有二个交点，则m的取值范围是（ ）|y| 3
A. m＞4或m＜-4
B. -4＜m＜4
C. m＞3或m＜-3
D. -3＜m＜3
答
由
−|x| 2
＝1，得|y| 3
，
−x 2
＝1(x≥0，y≥0)y 3
+x 2
＝1(x≥0，y＜0)y 3 −
−x 2
＝1(x＜0，y≥0)y 3 −
+x 2
＝1(x＜0，y＜0)y 3
其图象如图，
所以要使直线y=2x+m与曲线有两个公共点，
当m＞0时，直线y=2x+m与x轴的交点在A点左侧，此时m＞4；
当m＜0时，直线y=2x+m与x轴的交点在B点右侧，此时m＜-4．
所以m的取值范围是m＜-4或m＞4．
故选A．