已知椭圆c:x2/a2 y2/b2=1(ab0)顺次连接椭圆c的四个顶点,所得到四边形的内切圆与
问题描述：
已知椭圆c:x2/a2 y2/b2=1(ab0)顺次连接椭圆c的四个顶点,所得到四边形的内切圆与
轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e等于?
答
四边形在第二象限的直线方程y=bx/a+b,
圆的半径r=b/根号（1+b^2/a^2)=ab/根号（b^2+a^2),
r=2a/3时,a^2=5b^2/4,c^2=b^2/4,e=c/a=根号5/5；
r=a/3时,a^2=8b^2,c^2=7b^2,e=c/a=根号14/4.谢谢采纳。