导数的应用
问题描述：
导数的应用
函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x^2-0.5,讨论方程f(1+x^2)-g(x)=k (k>0)的解的个数
答
另F(x)=f(1+x^2)-g(x)-k=ln(1+x^2)-x^2/2+1/2-k所以只要求出F（x）的零点个数就可以了定义域R求导F'(x)=(x-x^3)/(1+x^2)令p(x)=x-x^3利用穿针法画出p(x)图像,不难得出F(x)在（负无穷,-1）,（0,1）上递增,在[-1,0],[1...