用分期付款的方式购买一件家用电器,价格为11500元.购置当天先付款1500元,以后每个月这一天都交付500元
问题描述：
用分期付款的方式购买一件家用电器,价格为11500元.购置当天先付款1500元,以后每个月这一天都交付500元
并加付欠款利息,月利率1%,若交付1500元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月,问分期付款第十个月应该付款多少钱?全部货款付清后,买这件家用电器实际花了多少钱?
答
设第n个月付款为：An,而第n个月付款后剩余本金为：Bn,则：
Bn=Bn-1–500; B0=11500-1500=10000；Bn=10000-500n
An=500+0.01Bn-1=500+0.01(10000-500n+500)=605-5n;A0=1500
可求得：A10=555
而An数列求和得：SA=1500+605n –5*n(n-1)/2
要还清,Bn=10000–500n =0,即得：n=20
所以：SA=1500+605*20–5*19*20/2=12650