设集合A={y|y=x2-2x+2,x∈R},U=R,B={x|-1

问题描述:

设集合A={y|y=x2-2x+2,x∈R},U=R,B={x|-1<x<=1}(1)求A∪B,A∩B(2)求(CuA)∩(CuB),(CuA)∪(CuB)

解析:集合A中,y=x²-2x+2=(x-1)²+1,对于任意实数x都有(x-1)²≥0,那么:(x-1)²+1≥1即y≥1所以集合A={ y | y≥1}={ x | x≥1}又U=R,B={x|-1-1},A∩B={ 1 };(2)(CuA)∩(CuB)={ x | x≤-1}...