已知|z1|=|z2|=|z3|=1,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/z1+z2+z3|的值
问题描述:
已知|z1|=|z2|=|z3|=1,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/z1+z2+z3|的值
答
|z1|²=z1×(z1的共轭复数),为方便用z1'表示z1的共轭复数,则1/z1=z1'.所以,原式=|(z1'+z2'+z3')/(z1+z2+z3)|=|(z1+z2+z3)'/(z1+z2+z3)|=|(z1+z2+z3)'|/|z1+z2+z3|.由于|z'|=|z|,所以,这个式子的分子...