1千欧电位器两头各串100欧电阻一只,求当改变电位器滑动触点时,U2的变化范围.

你都没有把题目表达清楚!U2是指电位器的电压吗?那总电压呢?
首先应该算出电路中电阻的变化范围：
电阻最小值Rmin应是电位器电阻为0时的电阻,为两个固定电阻的串联值：Rmin=100 100＝200欧；
电阻最大值Rmax应为电位器满值时的阻值：Rmax=100 1000 100=1200欧；
然后应该理串联支路中电子元件的电压之比正比与电阻之比；即U1/U2=R1/R2,设总电压为U,那麼有U2/U=R(电位器)/R（总）即
U2=U*R（电位器）/R（总）
那麼就有
U2最大值U2max=U*R（电位器）/R（总）max=1000*U/1200=5U/6;
U2最小值U2min=U*R（电位器）/R（总）min=0*U/200=0;