如何用拉格朗日定理证不等式:e的x次方大于ex, x大于1急
问题描述：
如何用拉格朗日定理证不等式:e的x次方大于ex, x大于1急
答
设函数f(x)=e^x-ex, x∈（1,+∞）,在区间（1,x0）可导,在区间[1,x0]上连续,根据拉格朗日中值定理,在区间（1,x0)内可找到一点ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1),f'(x)=e^x-e,在ξ点的导数为e^ξ-e,f(1)=e-e=0,f(x0)=0+...