已知a,b满足b=a-2分之√(a²－4）＋√(4－a²)＋4 ,求式子|a-2b|+√ab的值
问题描述：
已知a,b满足b=a-2分之√(a²－4）＋√(4－a²)＋4 ,求式子|a-2b|+√ab的值
答
因为被开方数要大于等于0,且分数的分母不能为0
所以a²-4≥0,且4-a²≥0,且a-≠0
a²≥4且a²≤4且a≠2
所以a²=4,a=-2
b=(0+0+4)/(-2-2)=4/(-4)=-1
所以
|a-2b|+√ab
=|-2-2×(-1)|+√[-2×(-1)]
=|-2+2|+√2
=0+√2
=√2