2道初一的趣味数学题,嘻嘻,看看哪位数学天才能够答出!
问题描述：
2道初一的趣味数学题,嘻嘻,看看哪位数学天才能够答出!
1、观察式子的规律,并计算出 (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+100=?
2、观察式子的规律,并计算出 |3分之1+（-2分之1）|+|4分之1+（-3分之1）|+|5分之1+（-4分之1）|+…+|2010分之1+（-2009分之1）|=?
这两道题类似于等差数列这种题型哦,请数学天才们仔细观察这两道题,小弟在此谢谢你们了~不过要注意哦,不能光摆一个得数,请你们写下做题的过程好吗?小弟在这里给你们道谢拉!
答
1、原式=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（100-99）
=1×（100÷2）=1×50=50
2、原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010（中间项全部两两消去）
=1004/2010
=502/1005