各位学霸大神们,求教一下这道题目,谢谢你们啦!
1)点A在B(1,0)的左侧,则点C与Y轴负半轴相交;OB=1,OC=3OB=3,则: 点C为(0,-3).所以: -3=-c;即c=3. 0=a+3a-c=4a-3,a=0.75 故抛物线为:y=0.75x^2+2.25x-3. 2)y=0时,0.75x^2+2.25x-3=0,x=-4或1;即点A为(-4,0),OA=4. 设点D为(m,0.75m^2+2.25m-3),则m<0,0.75x^2+2.25x-3<0. S(ABCD)=S⊿AOD+S⊿OCD+S⊿BOC,即: S(ABCD)=4*│0.75x^2+2.25x-3│/2+3*│m│/2+1*3/2 =4*(-0.75x^2-2.25x+3)/2+3*(-m)/2+3/2 =(-1.5)*(m+2)^2+13.5 则当m=-2时,S四边形ABCD有最大值;最大值为13.5; 3)若以A、P、E、C为顶点的四边形为平行四边形: (1)当点P在第三象限时(如图),且AE∥PC: 由对称性可知,点P1为(-3,-3); (2)当点P在第二象限时(如图),且AC∥PE: 作P2M垂直X轴于点M,易知Rt⊿P2MA≌RtΔCOE2(HL),则P2M=CO=3; 把Y=3代入Y=0.75x^2+2.25x-3,X=(-3±√41)/2.所以,此时: 点P2为([-3-√41]/2,3); (3)当点P在第一象限时(如图),且AC∥PE: 作P3N垂直X轴于N,易知Rr⊿P3NE3≌Rt⊿COA,P3N=CO=3;由(2)可知,此时点P3为(-3+√41]/2,3). 希望对你有帮助,求采纳,谢谢!